Lab 47 — หาตำแหน่งภาพด้วยวิธีพาราแลกซ์ (3D)

👁 มุมจากตา — ลากซ้าย-ขวาในภาพ หรือกด ↔ ส่ายสายตา

⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ — ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต แล้วโหลดหน้านี้ใหม่

โหมดการทดลอง

ตารางบันทึกผลไม่ถูกลบ · กระจกปริศนาไม่เปลี่ยน

🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร

🪞 ชนิดกระจก

📍 ตำแหน่งบนม้านั่ง (cm)

เลื่อน M · O · S ด้วยแถบเลื่อนมุมขวาบนของภาพ 3D (ใช้ได้ทุกมุมมอง · กด ◀ ▶ ปรับทีละ 0.1 cm) หรือลากวัตถุในภาพเมื่อไม่ได้อยู่มุมจากตา · กระจกหันหน้าไปทางซ้าย · อ่านตำแหน่งจากเส้นสีที่ลากลงสเกล (กด 📏 อ่านสเกล) · หน้ากระจก = ด้านเข็ม O · หลังกระจก = ขวา
กระจกราบ/นูน: S หลังกระจกเป็นเข็มยาวโผล่เหนือขอบ · กระจกเว้า: S คว่ำลอยอยู่ด้านบน (หัวไม่ชนเข็ม O แม้ s = s′) · S หลังกระจก: กระจกโปร่งแสงเล็กน้อย เห็น S ด้านหลังจาง ๆ
❓ กระจกปริศนา: S หน้ากระจก = เข็มคว่ำลอยด้านบน (ปลายชนปลาย) · S หลังกระจก = เข็มยาว

👁 สายตาผู้สังเกต

เยื้องข้างcm

ห่างกระจกcm

ปรับระยะตาอัตโนมัติ (อยู่ไกลกว่าเข็มทุกตัว)

🖐 บันทึกผล

📋 ตารางบันทึกผล

📈 กราฟ 1/s กับ 1/s′ (กระจกโค้ง)

วัตถุประสงค์

หาตำแหน่งภาพที่เกิดจากกระจกราบ กระจกเว้า และกระจกนูน ด้วยวิธีไม่มีพาราแลกซ์ (no-parallax method)
ตรวจสอบว่าภาพในกระจกราบอยู่หลังกระจกเท่ากับระยะวัตถุ (|s′| = s)
หาความยาวโฟกัสของกระจกเว้าและกระจกนูนจากสมการกระจก 1/f = 1/s + 1/s′

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

กระจกราบ กระจกเว้า กระจกนูน เส้นผ่านศูนย์กลาง 7 cm พร้อมที่ยึด (ขั้วกระจกสูง 12 cm จากม้านั่ง)
ม้านั่งเชิงแสงยาว 100 cm มีสเกล · กระจกเริ่มที่ตำแหน่ง 55.0 cm (เลื่อนได้ 30–75 cm) · อ่านตำแหน่งเข็ม/กระจกจากเส้นสีที่ลากลงสเกล
เข็มวัตถุ O (หัวสีส้ม) ตั้งบนม้านั่ง — กระจกราบยาวเกินขอบบนกระจก (ภาพสูงถึงขอบบน) · กระจกเว้าปลายต่ำกว่าแกน 0.45 cm · กระจกนูนปลายระดับแกน
เข็มค้นหา S (หัวสีเขียว) — กระจกราบ/นูน: เข็มยาวตั้งบนม้านั่งให้โผล่เหนือขอบกระจก · กระจกเว้า: เข็มคว่ำลอยอยู่ด้านบน (ไม่มีขาตั้ง) ปลายสูงกว่าแกน 0.45 cm จึงไม่ชนเข็ม O แม้วางตำแหน่งเดียวกัน (s = s′ = R)
กระจกโปร่งแสงเล็กน้อยเมื่อ S อยู่หลังกระจก — มองผ่านกระจกเห็น S ด้านหลังจาง ๆ ช่วยตัดสินว่าไม่มีพาราแลกซ์แล้วหรือยัง

การใช้งาน Simulation

ภาพ 3D มุมจากตา (ค่าเริ่มต้น): กล้องคือดวงตาผู้สังเกต · ลากซ้าย-ขวาในภาพ = ขยับศีรษะไปด้านข้าง · ปุ่ม ↔ ส่ายสายตา ขยับให้อัตโนมัติ
มุมเฉียง / มุมข้าง: ดูการจัดอุปกรณ์ทั้งหมด หมุนมุมมองได้ · ลากเข็มในภาพเพื่อเลื่อนตามม้านั่ง
กระจกทุกแบบสะท้อนแสงจริงด้วยการคำนวณรังสี (ray tracing บนผิวโค้งทรงกลม) — ภาพในกระจกจึงอยู่ที่ตำแหน่งจริงตามฟิสิกส์ และมีพาราแลกซ์เมื่อสายตาขยับ
สไลเดอร์ตำแหน่ง ในแผงขวา = อ่านค่าจากสเกลม้านั่ง (ละเอียด 0.1 cm) · ลากเข็มในภาพ 3D ได้เช่นกัน ในมุมเฉียง / มุมข้าง (จับที่ตัวหมุด — O อยู่ล่าง S อยู่บน)
↺ รีเซตค่า คืนตำแหน่งเข็ม สายตา และมุมมองเป็นค่าเริ่มต้นให้เริ่มปรับใหม่ (ตารางบันทึกผลยังอยู่)
โหมดวัดเอง สุ่มความยาวโฟกัสและไม่แสดงตำแหน่งภาพ · โหมดอัตโนมัติ แสดงรังสี ตำแหน่งภาพ และวาง S ที่ภาพให้ดู

หลักการ: วิธีไม่มีพาราแลกซ์

ถ้าวัตถุสองชิ้นอยู่ห่างจากตาไม่เท่ากัน เมื่อขยับศีรษะไปด้านข้าง จะเห็นวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน เรียกว่า พาราแลกซ์ · วัตถุที่อยู่ไกลกว่าจะดูเหมือนเคลื่อนไปทางเดียวกับศีรษะ · ถ้าทั้งสองอยู่ตำแหน่งเดียวกัน จะเคลื่อนไปพร้อมกันเสมอ = ไม่มีพาราแลกซ์

เราจึงเลื่อนเข็มค้นหา S จนภาพของเข็ม O ในกระจกกับเข็ม S ไม่มีพาราแลกซ์ ตำแหน่งของ S คือตำแหน่งของภาพ

วิธีการทดลอง — ภาพเสมือน (กระจกราบ · กระจกนูน · กระจกเว้าเมื่อ s < f)

วางเข็ม O หน้ากระจก บันทึกระยะวัตถุ s = ตำแหน่งกระจก − ตำแหน่ง O
มองภาพของ O ในกระจก ภาพเป็นหัวตั้ง
วางเข็มยาว S หลังกระจก ให้ส่วนบนโผล่เหนือขอบกระจก
ส่ายสายตาซ้าย-ขวา เปรียบเทียบภาพของ O (ในกระจก) กับส่วนของ S (เหนือกระจก และที่เห็นจาง ๆ ผ่านกระจก) · ถ้า S เคลื่อนไปทางเดียวกับศีรษะ แปลว่า S อยู่ไกลกว่าภาพ ให้เลื่อน S เข้าหากระจก
เมื่อไม่มีพาราแลกซ์ กด 📝 บันทึกตำแหน่ง · ระยะภาพ s′ = ตำแหน่งกระจก − ตำแหน่ง S (ติดลบเพราะอยู่หลังกระจก)

วิธีการทดลอง — ภาพจริง (กระจกเว้าเมื่อ s > f) · วิธีปลายชนปลาย

วางเข็ม O หน้ากระจกให้ไกลกว่าจุดโฟกัส · มองในกระจกจากระยะไกล จะเห็นภาพของ O กลับหัว ห้อยลงมา ปลายอยู่ระดับแกน
วางเข็ม S (คว่ำลอยอยู่ด้านบน) หน้ากระจก ให้หัวเขียวของ S ซ้อนกับหัวภาพกลับหัวของ O · เข็ม O ปลายอยู่ใต้แกนเล็กน้อย จึงไม่ชนกันแม้ S กับ O อยู่ตำแหน่งเดียวกัน
ส่ายสายตาซ้าย-ขวา · เลื่อน S ตามแนวแกนจนปลายทั้งสองติดกันตลอดเวลา = ไม่มีพาราแลกซ์
บันทึกตำแหน่ง · s′ เป็นบวกเพราะภาพจริงอยู่หน้ากระจก · ตาต้องอยู่ไกลกว่าภาพ (เปิดปรับระยะตาอัตโนมัติไว้)

💡 ทำซ้ำกับกระจกเว้าอย่างน้อย 4 ระยะวัตถุ (ทั้ง s > f และ s < f) และกระจกนูน 4 ระยะ · กระจกราบ 3 ระยะ · กดสุ่มกระจกใหม่เพื่อเปลี่ยน f

❓ กระจกปริศนา — ไม่บอกว่าเป็นกระจกเว้าหรือนูน และไม่บอก f

เลือก ❓ ปริศนา · หาตำแหน่งภาพด้วยวิธีไม่มีพาราแลกซ์อย่างน้อย 5 ระยะวัตถุ (ลองวาง S ทั้งหน้าและหลังกระจก — หาภาพจริงหน้ากระจกได้หรือไม่? ภาพหัวตั้งหรือกลับหัว? ขยายหรือย่อ?) · คำนวณ f = ss′/(s+s′) ของทุกค่า และอ่านจุดตัดแกนของกราฟ 1/s′ กับ 1/s (= 1/f) · f เป็นบวก = กระจกเว้า · f เป็นลบ = กระจกนูน · กด 🎲 สุ่มกระจกใหม่เพื่อเปลี่ยนกระจกปริศนา

วิธีบันทึกผล

กระจกราบ s | s′ | |s′| − s | %error ของ |s′| เทียบ s กระจกโค้ง s | s′ | f = ss′/(s+s′) | f จริง (เฉลยหลังบันทึก) | %error กราฟ 1/s′ (แกนตั้ง) กับ 1/s (แกนนอน) → เส้นตรงความชัน −1 ตัดแกนที่ 1/f

คำถามท้ายการทดลอง

ในกระจกราบ ระยะภาพกับระยะวัตถุสัมพันธ์กันอย่างไร ผลการทดลองสอดคล้องหรือไม่?
ทำไมภาพเสมือนต้องใช้เข็ม S ที่โผล่เหนือกระจก แต่ภาพจริงของกระจกเว้าใช้วิธีปลายชนปลายหน้ากระจก?
ถ้าส่ายศีรษะไปทางขวาแล้วเห็นเข็ม S เคลื่อนไปทางขวาเทียบกับภาพ ต้องเลื่อน S ไปทางใด เพราะอะไร?
ค่า f ของกระจกนูนที่คำนวณได้มีเครื่องหมายอะไร และหมายความว่าอย่างไร?
สาเหตุความคลาดเคลื่อนของวิธีพาราแลกซ์มีอะไรบ้าง?

1. พาราแลกซ์ (Parallax)

เมื่อตาเคลื่อนจากตำแหน่ง 1 ไปตำแหน่ง 2 เข็ม A (ใกล้) กับเข็ม B (ไกล) ที่เคยเห็นซ้อนกันจะแยกออก เข็มที่ไกลกว่าดูเหมือนเคลื่อนไปทางเดียวกับตา · ถ้าเข็มทั้งสองอยู่ที่ระยะเดียวกัน จะเห็นซ้อนกันทุกมุมมอง = ไม่มีพาราแลกซ์

2. ภาพจากกระจกราบ

รังสีจากวัตถุสะท้อนจากกระจกตามกฎการสะท้อน แนวต่อของรังสีสะท้อนตัดกันหลังกระจกที่ระยะเท่ากับระยะวัตถุ ภาพเป็นภาพเสมือน หัวตั้ง ขนาดเท่าวัตถุ

|s′| = s (ภาพเสมือน s′ = −s)

3. ภาพจากกระจกเว้าและกระจกนูน

1/f = 1/s + 1/s′ M = y′/y = −s′/s f = R/2

กระจก	ระยะวัตถุ	ภาพ	เครื่องหมาย s′	M	วิธีหาภาพ
ราบ	ทุกระยะ	เสมือน หัวตั้ง เท่าวัตถุ	− (\|s′\| = s)	+1	S หลังกระจก
เว้า (f +)	s > f	จริง หัวกลับ	+	−	ปลายชนปลาย หน้ากระจก
เว้า (f +)	s < f	เสมือน หัวตั้ง ขยาย	−	> 1	S หลังกระจก
นูน (f −)	ทุกระยะ	เสมือน หัวตั้ง ย่อ	−	0 – 1	S หลังกระจก

กฎเครื่องหมาย (หนังสือเรียน ฟิสิกส์ เล่ม 3 สสวท. หน้า 213)

s เป็นบวกเสมอ (วัตถุอยู่หน้ากระจก)
s′ เป็นบวกเมื่อภาพจริงอยู่หน้ากระจก · เป็นลบเมื่อภาพเสมือนอยู่หลังกระจก
ขนาดภาพ y′ และกำลังขยาย M = y′/y = −s′/s เป็นลบเมื่อภาพหัวกลับ (ภาพจริง) · เป็นบวกเมื่อภาพหัวตั้ง (ภาพเสมือน) · กระจกราบ M = +1
f ของกระจกเว้าเป็นบวก · กระจกนูนเป็นลบ · กระจกราบ f → ∞

🔍 กระจกในการทดลองนี้เป็นผิวทรงกลมจริง รังสีที่ห่างแกนมากจะโฟกัสคลาดเล็กน้อย (ความคลาดทรงกลม) ผลที่วัดได้จึงอาจต่างจากสมการกระจกเล็กน้อยเหมือนการทดลองจริง